原文信息：

Steven W. Hemelt & Kevin M. Stange & Fernando Furquim & Andrew Simon & John E. Sawyer, 2021. "Why Is Math Cheaper than English? Understanding Cost Differences in Higher Education," Journal of Labor Economics, vol 39(2), pages 397-435.

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引言

不同学习领域将产生不同的私人回报，本文利用2000-2017年近600所四年制院校的各专业成本产出、生产要素的数据对高等教育中各专业领域教学成本的差异进行了全面的描述性统计。

研究结果表明：不同专业领域存在巨大成本差异，在毕业生收入较高的领域中成本通常较高。大部分差异可由不同班级规模和教师工资水平解释，其中，一些聘请高薪教师的领域（如经济学）用大班教学来抵消教师工作成本。因此，生产技术的差异是成本差异的关键因素。最后，成本差异会随着时间推移而变化。本研究对于高等教育机构按学院和专业领域收取不同学费提供了参考，提高了对高等教育阶段产出函数的描述能力，为高等教育机构如何控制成本提供信息。

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背景介绍

A.跨领域差异的成本理论及影响

由于高等教育属于劳动密集型产业，资本对劳动力的可替代性较低，高校倾向于增强学生设施及扩充行政职位。文章分析出一个高等教育机构非正式决策模型，即机构计划使用大量的投入（如教师、教室、实验室等）生产一组产出（如研究出版物），将投入价格视为既定，在生产函数和部门预算约束下实现目标最大化。在不同专业领域可能存在不同的生产函数，预算限制及投入变化受到的约束限制也会因不同因素而存在差异（如教师长期和短期合同的影响，资本的动态受限）。

B.文献综述及研究贡献

Altonji and Zimmerman(2019)估计了弗罗里达州立大学在各专业领域培养毕业生的成本及实质性差异，其中工程和健康科学成本最高（每个学分的支出约为450美元），而社会科学、数学、商业和心理学成本居于末位（从200美元至250美元不等）。Johnson and Turner (2009)记录了几所院校和弗吉尼亚大学各系学生人数的巨大差异，其发现科学及人文学科的教师数量远高于经济学政治学等核心社会科学领域。Clotfelter (1996)针对顶级院校的调查研究表明，成本的增加是由院校质量提高、研究产出扩大和对贫困生的经济援助导致的。Ehrenberg (2002)研究表明，各院校成本的增加反映了对于“成为最优秀”大学的渴望，受到大学排名奖励等因素的影响。

文章具有以下贡献：首先，文章针对各院校机构成本的关注具有创新性。其次，文章样本更广泛，时间范围更长、更近。此外，本文研究了如班级规模等因素的作用。

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样本及数据来源

A.特拉华州成本研究数据

文章使用来自特拉华大学的全国教学成本和生产力研究的数据（"Delaware Cost Study"）。本文以每个学生学分的直接教学支出作为衡量成本的主要标准，其中包括工资、福利、非人事支出、在线学时信息等。文章构建了一套分析权重以调整样本，使其与四年制院校的范围相类似。

B.样本分析

剔除缺失值和异常值后，样本数据集中在20个核心研究领域，最终样本包含了43,819个观测值，代表了594个院校、20个学科和8,221个不同专业。文章使用全样本进行纵向分析，并将2015年至2017年的样本用于横截面分析。在线课程数据自2015起跨越三年，涵盖238个院校，20个学科，和3,358个不同专业。

利用以上数据，文章构建了衡量成本、产出和投入的变量。通过将年度教育成本除以年度学生学时创建每个学生学分的直接教育支出，通过班级总数除以教师的全职工作时间来构建教师教学工作量的衡量标准。

C.描述性统计

表1为主要变量的描述性统计，研究密集型机构每学分的平均花费高于硕士及学士学位授予机构。与本科院校的教师相比，研究类高校的教师每学期少教一门课。较小的教学任务可能影响本科生的班级规模，与本科院校相比，研究类高等研究机构的班级规模较大。

这些差异可能反映了目标函数的不同，图1显示了不同专业领域支出的横向比较，电气工程专业平均每学分成本为430美元，比数学专业多260美元。导致差异的原因有班级规模、教师工作、工作量、非人事费用。（图2）

图3描述了2000-2017年每学分的平均教学成本，以2016年美元计算。在这一时期，实际平均教学成本保持相对平稳，约上升了11%，大部分的上升源于内部成本的变化。

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横截面差异分析

A.教学成本的跨领域差异

文章将2015年至2017年的集合样本作为一个单一的横截面，以英语为基准领域，按研究领域估计每学分平均直接教育成本的差异，对样本中所有院校和学科进行加权计算。

图4报告了各学科成本的横向差异，各个专业领域的平均成本有很大差异。由此可见，大多数社会科学学科、数学和哲学的成本相对较低，而STEM领域和那些传统的大型专业预科项目（如护理）的成本相对较高。这一广泛的结论在不同控制、研究强度和选择性的院校中都适用。

表2列出了按相对成本排序的某些领域的特点，虽然一些成本较高的领域往往也有较高的收入（如工程和计算机科学），但这一普遍模式也有例外。例如，教育和美术/雕塑艺术是成本最高的专业，也是收入最低的专业。

成本较高的领域比英语更有可能获得额外的收入来源，几乎所有成本最高的专业领域通常都设在与英语专业不同的学校或学院里，从而使它们能够通过不同的学费或从校友或其他方面筹集资金来获得额外收入。最后一栏报告了不同领域样本期间学生总学分的年度增长情况，其中英语是仅有的四个随着时间推移学分减少的领域之一。

B.为什么不同专业领域的成本会有所不同？

为了从统计学意义上量化这些跨领域差异，本文设计了一个等式，将一个特定专业（即高等教育机构i的专业领域c）每学分的平均直接教学成本分解为四个不同的组成部分，并取其对数。

右边第一项反映了人事支出相对于所有直接教学支出的重要性，第二项代表教师的平均工资，这是由教师职称和不同级别的平均工资组合决定的。第三项是对教师工作量（每个教师全时工作量讲授的课程部分）（倒数）的衡量，最后一项是对班级规模（倒数）的衡量。一个专业比另一个项目更昂贵的原因可能在于其雇用了更昂贵的教师、教师的平均教学工作量较低、班级规模较小或该部门承担了更多的其他非人事教学费用（如实验室费用）。

文章通过一系列模拟来确定每个成本驱动因素在解释各领域成本差异方面的相对重要性。以英语为基准，通过每次改变一个成本驱动因素并保持其他因素不变，以英语的数值预测其他19个学科的成本，表3列出了相关数值。

通过表3可知，综合来看经济学专业较英语专业成本低8%，而机械工程成本比英语高62%（或0.48个对数点）。综合来看，经济学、政治学、会计学和商业等专业的教师薪水很高，但可采用较大班级规模授课以抵消教师薪水的影响。工程和护理比英语成本更高，因为其没有相应的班级规模以抵消高薪水和低教学工作量，而工作量和非人事费用对于一些有实验室的科学（即生物学和化学）很重要。

不同专业的教学成本差异主要可以通过班级规模的巨大差异来解释，其次是教师平均工资的差异、教学负担和其他（非人事）支出差异。以上结果反映了各专业在高等教育产能方面重要差异——某些领域更适合大班授课形式而不会相应降低教学质量。另一种解释是，各专业领域的不同目标决定了如何评估教学质量和其他产出。

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不同时期的成本差异

图5显示了自2000年以来各专业领域的教学成本随时间变化趋势，由图可知某些STEM专业（机械工程，化学和物理学）以及护理专业的成本明显下降。其次，在此期间，一些专业领域的成本有所增长，包括英语、教育、会计、传播和美术。最后，某些专业成本随时间呈先下降后上升的趋势。

用下式估计整个样本期的线性时间趋势的专业领域差异：

为以 2016 年美元为基准价的年院校学科中每学分的直接教学支出，包括院校固定效应（）。为特定专业领域线性的时间趋势，代表了样本期间相对于英语学科成本的年化变化，其时间趋势由体现。为了研究机制，我们将 替换为特定的成本驱动因素，例如年院校 学科平均班级规模的对数。课程层面的观察结果由学分数乘以被纳入样本的概率（在院校年层面估计）的倒数进行加权。

表4将各专业领域的成本增长率分解为单个因素的变化，在许多专业，教师工资和班级规模随时间的变化解释了大部分2000-2017年教学成本的变化。如会计学的成本每年上升0.64%，其中教师工资增长为主要因素（上升1.43%），超过工作量及班级规模的增长。

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对教师工资和班级规模的深入调查

在专业层面，教师工资根据类型/职级而定。本文着重研究师资结构及其与人员支出的关系，图7显示了各专业领域教师组合的横截面差异。终身教职教师的比例在各专业间存在很大差异，英语、通信和数学专业的终身教授比例也相对较低。因此，更多地使用更昂贵的终身教授，是工程、经济学和科学领域人员成本较高的一个解释。

关于班级规模，其差异取决于所提供的课程类型的组合。图8显示了所提供的课程类型组合的巨大差异，如护理、教育和商业等专业的低年级课程相对较少，而科学(物理和化学)和数学较多。拥有相对较少本科教学的领域，如工程和护理，往往成本更高。

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在线教学是否节约成本？

图9报告了按学科划分的本科生和研究生在线教学提供的学分份额，在线教学的普及程度存在很大差异，从基本为零(本科工程专业)到高达所有学分的三分之一(研究生护理专业)。表5显示了不同分位数描述性统计结果。本文样本包含了17个完全在线的课程，其中一些是多年的，在线学分的平均份额是6%。在线教育以及专门的在线课程在研究生教育中更为普遍，私立院校或那些本科学分占比较大的院校，以及那些终身教职教师占比较大的院校，在线注册人数都较少。

为了更好理解在线课程和成本之间的关系，文章在表6中列出了回归模型的估计值，回归结果表明，在线学分和教学成本之间的系数接近于0不显著且符号不一致，故二者关系可忽略不计。第5至8列报告了单个成本驱动因素与在线课程的关系。结果表明，本科在线课程强度的增加与教师工资成本呈负相关，任何短期的工资成本节约都被较小的班级规模和非人事支出的增加所抵消。但以上结果不适用于长期成本变化以及未考虑各部门间的共享成本。

有研究表明，在线教育甚至是混合了面授和虚拟教学的形式，可能会损害学生的成绩，尤其是成绩较差的学生 (Bettinger & Loeb, 2017; Dynarski, 2018; Kozakowski, 2019)而在某些专业领域，在线课程是更有用的工具，可以在不影响教学质量的情况下降低成本。

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结论

文章通过关于成本产出及生产要素的详细数据，对高等教育领域层面的教学成本进行了全面的描述性分析。分析显示，各专业领域提供一个单位的教学成本存在明显的差异。相对于英语，电气工程专业的成本要高92%，而数学相对低25%。成本的这种变化是班级规模差异以及教师平均薪酬差异(在较小程度上)的表现。一些专业领域如经济学专业，用大班教学来抵消教师高工资，导致成本与英语专业相当。而如物理学专业中较重的教师工作量部分抵消了教师高工资的影响，导致成本比英语略高。

在样本统计年份中，每学分的平均教学成本仅有小幅增长，具体到每个专业层面，如商业和会计，由于教师工资的快速增长其成本上升。对于在线教育，其前景光明，但与成本节约无关。横截面的研究结果表明，与教学活动相关的成本在不同学科间存在很大差异，对院校层面的成本分析掩盖了学科成本异质性。

各学科的成本差异对领导决策有重要的影响，也推动了机构或政府鼓励某些高昂成本的学生入学和国家拨款。此外，研究发现，高等教育的生产函数很可能因不同专业领域而具有显著差异。因此，这些结果表明有必要进行更深入的研究以阐明投入对特定专业领域结果的影响，包括对教学质量的衡量。

Abstract

This paper establishes five new facts about instructional costs in higher education using department-level data from a broad range of institutions. Costs vary widely across fields, ranging from electrical engineering (90% higher than English) to math (25% lower). This pattern is largely explained by differences in class size and faculty pay. Some STEM fields experienced steep declines in expenditures over the past 17 years, while others saw increases. Changes in class size and teaching loads alongside a shift toward contingent faculty explain these trends. Finally, the association between online instruction and instructional costs is statistically indistinguishable from zero.

推文作者：黄锦儿，中国社会科学院大学2019级经济学专业本科生

转自：“香樟经济学术圈”微信公众号

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