题目：再论公平偏好的演化起源: 改进的仿真模型

作者：董志强 魏下海 李伟成

来源：经济评论，2015年第1期

关键词：公平偏好；行为经济学；演化经济学；演化仿真；基于主体建模

01

摘要

“公平偏好演化起源”模型预设了19种要价类型，因而其中的公平偏好社会并非自然“演化”而来； 同时，该模型一定程度上依赖群体选择理论。本文对其仿真模型做出重要改进，允许各要价类型在［0，1］区间上连续分布，且完全不考虑群体竞争，因而公平偏好主导整个社会将是在［0，1］区间遍历演化的结果，是真正自然“演化”而来的，无须依赖群体选择。运用不同参数进行上百次仿真实验的结果表明，最终的演化稳定均衡是公平偏好主导整个社会。原因在于，相对公平的要价最能实现合作机会多寡和合作利益大小的平衡，从而最具适存性。上述结果对“公平演化起源”思想提供了更加有力的支持。

02

研究背景

社会偏好已经成为经济学中一个众所周知的术语，当前，力图探究特定的社会偏好如何可以穿透演化的“筛子”，成为学者们所关注的问题。

董志强（2011）发表于《经济研究》的论文《我们为何偏好公平: 一个演化视角的解释》从逻辑上解释了公平偏好是社会演化的最终趋向。然而，该文章有两个局限性：其一，其仿真模型提前预设了19种要价类型（包括公平类型），因此要价偏好的演化是在给定策略下演化的，换言之，公平的要价偏好并非自然“演化”而来；其二，在一定程度上借助了群体选择理论，换言之，公平偏好的实现可能要依赖于群体选择。综上，董志强学者的文章虽然对公平偏好进行了一定的解释，但在公平偏好演化自发性的解释性上依然具有瑕疵，因此，需要进一步完善方法，以更严谨的证明过程证明公平偏好是社会演化的最终趋向。

由此，本文在董志强学者研究的基础上，改进了其中两个方面以克服原研究的局限性。一方面，为使公平要价偏好是自然演变而来，本文在要价类型上设置为［0，1］区间上连续分布，这样的优势在于胜出的类型是纯粹地不受任何限制的演化结果，保证了公平偏好演化的自发性；另一方面，本文模型不考虑群体竞争和群体选择，即公平偏好的演化并不依赖于群体选择，完全是自发性的选择。通过对模型的改进，本文的证明将更加严谨、客观。

03

模型介绍

本文利用的是基于主体的（agent-based）演化仿真模型，仿真平台为NetLogo。

模型设定在人类狩猎时代的原始族群，假设在任何时期t，族群的任何一个单独成员将无法捕得猎物，但展开合作的两个成员一定可以捕得1个单位的猎物。成员可以繁衍后代，成员繁衍后代的能力取决于消费猎物的多寡，因此消费猎物的数量实际上衡量了个体的适存性。在每一个时期，成员在“世界”中随机游走，搜索周边的其他成员并决定是否合作，如果一对成员要求分割猎物的比例之和不超过1，他们就达成合作，每个人得到猎物的份额等于其要价，若二人要价之和小于1，则假设未分配的剩余被浪费掉。否则就不能达成合作，每个人一无所获。

本文采取了这样的假设：要价受成员的基因控制，是本能层面无意识地选择，而非策略性考量的结果，也与观念无关。即表征成员贪婪程度或慷慨程度——成员i的要价 ∈［0，1］，是连续分布中的一个取值。这样设置可以检验在遍历的情形中趋向公平要价的基因是不是能够在生存竞争中自发演化出来。

仿真模型的具体进程如下：

（1）初始化。确定原始族群的初始人口数和最高期望人口数，生成相应的初始成员，位置随机散布；设定初始能量；设定各初始成员的要价类型，它们是从［0，1］均匀分布中随机抽取的。

（2）合作邀请。每一时期，每个成员在以自身为中心的一定半径区域内随机地行走，并在其视野范围内随机选定另一成员进行配对，按照自身类型发出合作要价。

（3）合作决定。被邀请成员根据自身要价类型回应相应要价，若两人要价之和不超过1则合作达成；否则，合作失败，此时，成员可以等待其视野范围内尚未配对成功的其他成员来邀请自己，合作规则同上。如果一个成员的视野范围之内已经没有其他成员或其他未配对成员，那么在这一时期将没有任何成员跟他合作。

（4）能量获取。任何成员 i，只要与他人达成了合作，他就能得到 的能量（与其要价正好相等）；那些没有找到合作伙伴的成员，只能得到0单位能量。

（5）繁殖后代。令e＞0为繁殖一个后代所消耗的能量，成员 i 的后代数量将为，这意味着＜e的那些成员将没有足够的能量去繁殖后代。

（6）基因突变。每个成员都会以概率 把自己的要价类型基因遗传给后代；是基因突变率，即每个后代的要价类型都有的概率变异为［0，1］区间的任意一个值（注意: 由于是连续分布，因此后代变异时刚好变成父辈类型的概率为0）。

（7）死亡。任何一个成员，均只能存活一期。换言之，每个时期繁殖后代之后，父辈就死亡，他们的后代又从步骤（2）开始继续进行博弈。为了避免成员数量增长太多，每期将随机杀死一些成员使得平均程度上成员数量限制在最大期望人数（当然，这也可视为早期人类社会中的高死亡率）。

04

实验及结果

初始化参数如表1所示，考虑原始社会族群现实因素，表1中初始人数和最大人数设为 400。初始能量的分布区间设为( 0，0. 5) ，主要考虑到繁殖耗能 0.01，初始能量上限在0.5足以在不同个体间产生较大的繁殖优势差异。游走半径和视野半径考虑到人口密度来设置。表1中值得特别说明的是繁殖耗能和突变率，演化压力跟它们的取值息息相关。当繁殖耗能取0.01时，意味着任意两个要价类型和，需要满足才会在这两类要价基因中体现出适存性差异。突变率越小，演化的压力也会越小，没有突变就没有演化压力；但是太大的突变率，也容易造成均衡的漂变。

在“公平”的定义上，本文设置了严格公平区间[0.49，0.51]，以及近似公平的区间，分别为[0.45，0.55]和[0.4，0.6]。若在实验中能观察到自发演化的要价类型最终稳定在上述三个区间，则我们就可以说“公平”均衡是演化稳定的。

从图1可以看到，模型演化出了大致公平偏好的社会。不过，按照严格的公平区间标准，模型并未演化出严格公平偏好的社会。

如图2所示，随着演化持续进行，到第1795期，严格公平要价类型在全社会中占到了社会的大多数；到第1834期，严格公平要价类型在全社会占比超过80%，此后基本上维持在80%以上的水平。同时，大致公平的要价类型占比始终稳定在全社会的90%以上。由此，模型成功“演化”出了公平偏好主导的社会，这种状态完全是从无到有、从弱到强自发演化而来的，因为对社会成员的要价类型没有任何预设和限制。

将实验继续演化至第30000期（见图3），结果表明，尽管公平偏好社会有时也会受到突变偏好的冲击，但总体上保持高比例，即公平偏好社会具有相当强的演化稳定性。其背后的原因在于，更为公平的要价，更能平衡合作的利益和达成合作的概率。贪婪的要价可以得到更多利益，但会牺牲合作机会；慷慨的要价会获得更多合作机会，却以合作的收益减少为代价。

图4选取了四个不同时期的截面，绘制了当期要价类型分布，可以看到在整个演化过程中，分散的要价类型逐步向中间的要价集中，形成稳定的中间集中分布，即形成了公平偏好主导的社会。

在稳健性及扩展分析上，本文将最大期望成员数设为［300,600］区间的均匀随机整数变量，将变异率设为［0.001,0.050］区间的均匀随机变量，将游走半径设为［0,10］区间的均匀随机整数变量，将视野半径设为［5,15］区间的均匀随机整数变量。

结果发现，所有实验结果均验证了公平定价占主导地位的结论（见表2）。同时，实验发现[0.4, 0.6]区间出价完全主导整个社会，且其与各类要价的初始分布、群体最高期望人数、游走半径、视野半径均不相关，仅与变异率呈现明显的负相关（见图5）。表明公平偏好可能在一个稳定有秩序的社会中将显示出更强大的力量，而在一个激烈变迁（如社会转型）或动荡不安（比如战乱）的社会中公平偏好的力量会被极大地削弱。

05

结语

公平偏好最终将主导社会，并且这一结果是演化稳定的。人类社会需要合作，但合作的机会多寡和合作利益的大小，两者是此消彼长的：如果一个人对利益索取太过贪婪，那么他在单次合作中虽然能够获得更大利益，但要寻觅到合作伙伴却相当困难；如果一个人过于慷慨对利益做出太大让步，那么他虽然容易找到合作伙伴，却会牺牲切实的利益，这是代价不菲的。只有相对公平的要价偏好，能够最佳地平衡合作机会和合作利益（不管是有意的或者无意的），因而更能在需要合作的生存竞争中胜出。

学习与感悟

本文以“公平偏好演化起源”模型为基础，通过改进其不足之处进行新的模拟仿真，最终得出公平偏好最终将主导社会，并且这一结果是演化稳定的，给予了“公平演化起源”思想更加坚实有力的支持。对我有以下学习借鉴意义：

第一，这篇文章的idea源于一篇文献，是对已有文献方法的改进。这给予我以下启示：一方面，在阅读文献，尤其是经典文献时，应该带着问题去阅读文献、以辩证的思维去阅读文献，尝试发现已有文献可能存在的局限性。已有文献的局限性可能出现在方法设计的严谨性上，以这篇文章为例，这篇文章发现了董志强（2011）的研究在方法设计上的局限性：无法保证公平偏好演变的自发性，进而针对这个局限性对原文方法设计进行了改进。另一方面，从已有文献的局限性出发产生自己论文的idea，是一个不错的思路，值得学习借鉴。同时，不是所有局限性都可以改进，需要有合适的方法。以这篇文章为例，这篇文章在要价类型上设置为［0，1］区间上连续分布，背后有数学理论进行支撑，这样设计恰好弥补了原文的局限性。

第二，这篇文章让我ABM方法的应用有了更加深刻的理解。这篇文章之所以采用ABM方法，我认为有以下几点理由：第一，这篇文章要探究的是社会偏好的演化，这需要多主体长时期的数据，这样的数据在现实中很难搜集，因此只能以虚拟仿真的形式进行生成并分析。同时，可以看出所要研究的问题是一种复杂系统。第二，本文构建的主体需要进行一定的互动（例如相互合作），而ABM方法可以刻画行为主体间丰富的互动规则，因此这篇文章适用于ABM方法。第三，本文构建的主体需要有一定异质性（不同的初始能量、要价类型等），而ABM方法恰恰可以考虑主体之间的异质性，既包括主体的不同禀赋，也包括主体的不同目标函数——把无法求解的多主体动态博弈过程模拟出来，因此这篇文章适用于ABM方法。第四，本文的主体设置了遗传，可以理解为一种学习，使得子辈拥有与父辈一致的要价类型。而ABM方法有着使主体学习与演化的能力，因此这篇文章适用于ABM方法。

第三，这篇文章在模型设计上十分合理。其一，模型构建上简单明了。这篇文章设计了一个原始族群捕获、分享猎物，繁衍的情景，模型构建简单易懂，但把所要研究的问题全部包含在内。这启示我，在设计模型时，应该以尽量简洁的模型去解决所要研究的问题，不要将模型设计过于复杂化。其二，具体进程条理清晰。这篇文献在进程描述上条理清晰，对主体如何发出合作邀请、如何做出合作决定、如何获取能量、如何繁衍、如何遗传或突变等依次进行了详细阐释，使得读者对主体行为规则有着清晰的认知。这启示我在描述具体进程时，要逻辑清晰，让读者读完可以在脑海中可以构思出一幅流程图出来，明确主体的各项行为。其三，参数设置合理。这篇文献的参数设置考虑了现实情形与本文模型构造的特点。例如在这篇文献的初始人数设置上，因为模拟的是原始族群，人数不宜过多，因此设置为400；游走半径和视野半径的设计会考虑到人口密度；初始能量、变异率和繁殖耗能都结合本文的模型构造来进行设置。这启示我参数的设置不是随意的，一方面，为了模型的逼真性，设置参数时应该尽量参考真实状态，可以阅读相关文献进行设置；另一方面，也要关注自己的模型构造，要使得参数贴合自己的模型。

第四，这篇文章在结果呈现上清晰明了，角度多样。首先，这篇文章分为不同时期（200期、2500期、30000期）运行结果的展示，以证明公平偏好最终将主导社会这一结果的稳定性。同时，还绘制了不同时期要价类型的分布图，以分布的视角论证文章的结论。其次，除了基准结果，这篇文章还设置了稳健性及扩展分析，通过改变初始参数的值进行再实验以论证结论的真实性。这给予我以下启示：一方面，在结果呈现中，要尝试从不同的角度呈现实验结果，使得自己的论证更加具有说服力；另一方面，基准设置下的结果有可能存在“幸存者偏差”，即可能得到的结论只在初始设置下成立，因此，为了确保结论的普适性与真实性，可以借鉴这篇文章的思路，通过修改部分参数的取值进行再实验，进行稳健性分析以进一步论证自己的结论。

这篇文章由于主体只存活一期，因此无法做更多探讨。如果存活不止一期，那么当一个主体在某一期没有成功合作，他会不会学习那些合作成功的主体，进而改变自己的要价类型，如果会，公平的社会偏好会不会稳定持续？公平的社会偏好会不会更早的演化出来？我觉得是可以继续探讨的一个方向。

转自：“量化研究方法”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！