我们提出了可解释的元神经常微分方程（iMODE）方法，以从物理参数变化的多个动力学系统的轨迹中快速学习可推广（即，非参数特定）的动力学。iMODE方法通过采用双层优化框架来学习元知识，即在不知道物理参数的情况下动态系统实例的力场的函数变化：外层捕获所研究的动态系统实例之间的共同力场形式，内层适应单个系统实例。A；先验物理知识可以方便地作为归纳偏差嵌入神经网络结构中，如保守力场和欧氏对称性。有了学习到的元知识，iMODE可以在几秒钟内对一个看不见的系统进行建模，并反向揭示系统物理参数的知识，或者作为一种神经测量仪，用观察到的轨迹“测量”看不见系统的物理参数。iMODE通常可以应用于任意类型或数量的物理参数的动力学系统，并在双稳态、双摆、范德波尔、斯林基和反应扩散系统上得到验证。（DOI：10.1103/PhysRevLett.131.067301）

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