1、减法塔

被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。

减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。

2、多连块

三连块有2种；四连块有5种；

五连块有12种；六连块有37种。

3、用一位数除

三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。

要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。

例如：

5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填0—3.

被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大； 除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。

商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。

4、简便计算

（1） 加减法的

凑整：带着符号搬家；

加括号（括号前是减号，括号里要变号）；

去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）

（2） 分拆和合并

axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(b-c)

（3） 乘除法

带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；

利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数

5、估算

乘法估算

例如36x 6的积在（ ）和（ ）之间。

想36在30和40之间，所以36x6的积在30x6＝180和40x6＝240之间。

如653÷7的商在（ ）和（ ）之间。

想7的口诀中离650最近的是90x7＝630，所以商在90和它的下一个整十数100之间。

6、元角分

1元＝10角＝100分

1角＝10分

7、年月日

常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒

一年有12个月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。

平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。

每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。

如1994÷4＝498……2，故1994年是平年；1996÷4＝499，1996年是闰年。 公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如2000÷4＝500，故2000年是闰年。

四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年一年有四个季度，每三年为一个季度。

1—3月为第一季度；4—6月为第二季度有91天；7—9月为第三季度有92天；10—12月为第四季度有92天。

平年第一季度90天，闰年第一季度有91天。 一个月分上、中、下三旬，1—10号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。

一年中连续两个月是大月的是7月和8月

连续两个月是大月的是7、8月和12、1月

8、计算天数

计算几月几号

如 从3月4日再过54天是（ ）月（ ）日。

想：3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。计算再过的天数如 7月1日到7月25日再过（ ）天

想 ：结束的日期—开始的日期＝25-1＝24日

周期问题

计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。

如：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（ ）

计算天数

算尾不算头：29+31+1＝61天，61÷7＝8（周）……5（天） 余数是五，就从周二往后数5天，就是周日。

9、长度单位

千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）

1千米＝1000米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

1分米＝10厘米＝100毫米

1厘米＝10毫米

10、三角形

三角形有三条边，三个定点，三个角。三角形至少有2个锐角。

三角形按角分直角三角形、钝角三角形、锐角三角形

三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。

认识图形： 正多边形： 边相等，角相等，都是轴对称图形；

正几边形就有几条对称轴

11、线段数

线段数＝点数x（点数-1）÷2

数长方形：长方形个数＝长上的线段数x宽上的线段数

数正方形：n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1

剪的次数＝段数-1

树的棵数＝间隔数+1 点数＝段数+1 （两头都种） 树的棵数＝间隔数 点数＝段数 （只种一头糊封闭图形） 树的棵数＝间隔数-1 点数＝段数-1 （两头都不种）

段数=总长度÷间距 间距＝总长度÷段数 总长度＝间距x段

12、练习题

奥数题1

小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？

解答：最小三堆为1、2、3

15-（1+2+3）=9（条）

答：最多的一堆最多有9条。

奥数题2

已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数。

解答：中间数：90÷9=10

10往下推：8、6、4、2

10往上推：12、14、16、18

答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。

奥数题3

小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？

解答：90÷3=30（组） 100÷3=33（组）……1（个）

答：第90个球是白球，第100个球是黑球。

奥数题4

2棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

奥数题5

南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米

公路桥长=(11270-2270)/2=4500米

奥数题6

姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

【答案】

分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。

解：妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。

奥数题7

两个连续偶数之和为102，这两个偶数分别是多少？

【解答】

大：（102+2）÷2=52小：（102-2）÷2=50

奥数题8

从1~9这9个数字中选出3个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法？

【答案】

7种

【解析】

要选出3个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。

12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+612=2+3+7=2+4+612=3+4+5

奥数题9

—辆自重4000千克的卡车，车上装有5台车床，每台重1000千克，要通过一座限重8吨的桥梁，能一次安全通过吗？为什么？

【答案】

4000千克=4吨、1000千克=1吨、4+1×5=9(吨)、9>8、不能一次安全通过。

奥数题10

有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克问：每一块铁块、每一块铜块各重多少?

【解析与答案】

解答：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190(克)。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20(克)。1铜块重(190-20×2)÷5=30(克)。

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