《有理数的乘方》第2课时教学设计

一、教材分析

本节课是《有理数的乘方》第二课时，是在学生学习了有理数的乘方运算的相关概念之后学习的。目的是通过这一节课的学习使学生掌握有理数的乘方运算，并能简单单应用乘方解决问题。它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法、探索规律的必备知识。本节课是本章的重点和难点。

二、学情分析

学生已经学习了有理数的加、减、乘、除，乘方运算，本节通过上节学习有理数的乘方的意义，也积累了一些研究问题的初步经验；所以对本节的学习能迎刃而解。

三、教学目标

1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，并能进行有理数的乘方运算。

2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。

3.通过自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜测、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

四、教学重点和难点

教学重点：理解有理数乘方的意义，并能探索出问题情境中的规律。

教学难点：探索问题情境中的规律。

五、教学过程

（一）温故知新，情景导入

1. 在an中，a叫做 ，n叫做 ，乘方的结果叫做 。

2. 式子an表示的意义是 。

3. -32= ，（-3）2= 。

4. 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒...... 直到第64格”。“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？

学生活动：学生口答1、2、3问，对“棋盘摆米”有的学生做出猜想，有的学生有疑问，对学习本节课增加了兴趣。

设计意图：承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣。

（二）自主探索，发现新知

活动一：

例3 计算：

（1）102 ， 103 ， 104 ，105

（2）（-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 ，（-10）5

学生独立完成

设计意图：一是巩固乘方的意义，二是发现底数为10的幂的特点及正数幂和负数幂的特点。

思考：你能发现什么规律？

学生活动：学生讨论、交流，用自己的语言表述： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（2）对于10n，1后面就有n个0。

设计意图：经经历计算，探究的全过程，在获得知识的同时也获得研究问题的初步经验。

活动二：

将一张厚度为0.1mm的纸对折，猜想：

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）假设对折20次后，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3米，对折20次后有多少层楼高？

（3）对折30次后，厚度为多少米？能超过珠穆朗玛峰吗？

活动三：

你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209 万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？

（三）练习巩固

3.同学们，现在我们可以解决开始的《棋盘摆米》上的问题了吗？

（四）小结评价，收获升华

通过这节课的学习，你有什么收获？

设计意图：是学生从整体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，培养学生的数学语言表达能力。引导学生积极的参与总结，提高独立分析和自主总结的能力。

（五）作业设计

基础题：

拓展题：

教学反思

本节课在复习乘方和幂基础上，通过故事的趣味性吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，同时引入新课。通过计算引导学生探究有理数乘方的符号的规律，并进行归纳总结，体会乘方运算时结果变化的幅度，感受数学对实际生活的帮助。学生的探究活动进行的比较好，学生的交流充分，部分学生独立思考的时间不足，对问题没有自己的理解和认识就参与到了交流中，导致对问题的认识不深刻。

转自：“沈进初中数学工作坊”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！