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  • 零度泡茶式的初中数学教学研究 ——用配方法解一元二次方程教学实践

    阅读: 2022/4/13 17:06:12

    初中数学核心素养提倡学生对新知识的探索和发现过程的同时,也注重知识获取途径和方法。学生通过体验、获取新知识,也为今后提高思维能力和创新能力打下基础。人教版九年级上册第二十一章用配方法解一元二次方程这一节,教材采用了从“降次”的思想--------直接开平方着手,打开其解题突破口,延伸新的解题思维:用配方法解一元二次方程。在引导学生学习中发现:农村学生对完全平方公式的形不过关,需要再次认识。尝试采用“零度泡茶式的初中数学教学”去探讨这一节新课。

    一、回顾完全平方公式,建立完全平方模式。

          

    转型记模式 :  

              

    二、加深对完全平方公式的模型认识------添加平方项构造完全平方公式。   

    对完全平方公式的特征多下功夫,让学生透彻理解公式。

    三、构造完全平方公式的知识迁移运用。

    零度泡茶式的初中数学教学实践中,引导学生熟练构造平方项,建立完全平方公式模型,并把这一思维迁移到解一元二次方程,形成新的解题方法,“配方法”解一元二次方程。新旧知识形成了一个严紧的网络体系。迁移中,从简单的一元二次方程二次项的系数为1入手。让学生明白配方的实质就是:当二次项系数为1时,添加一个合适的常数项,这个常数项要与一元二次方程的二次项,一次项形成一个完全平方。解题思路是加上一次项系数的一半的平方。因此,迁移中配方法的第一步将原方程中常数项放到等式的另一边。

       零度泡茶式的初中数学教学实践在引导学生思考用“配方法”解一元二次方程中,要让学生回顾等式的基本性质。学生在添加常数项时,等式的左边加了多少,右边也要加多少。在开平方中,强调学生书写结果别忘去掉开平方。其次,当一元二次方程的二次项系数不是1 ,强调别急于添加常数项,先把二次项的系数化为1。在进行二次项系数化为1中,别忘了一次项、常数项都要除这个数。

    配方法这一思维在初中数学运用也广泛,如:求二次函数的最值时,要把二次函数配成顶点式。

    零度泡茶式的初中数学教学研究中,夯实了学生的基础,提高了学生的双基能力,同时培养了学生的优良数学核心素养,开发了学生的发散思维。

     

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