与中学生谈谈代数

俄罗斯科普作品选译

我希望代数成为我们这个故事中的灰姑娘. 在中学的数学课程中, 几何通常是最受喜爱的女儿. 我不止一次听到别人对我说: “我虽然没选择数学作为职业, 但几何的简洁优雅一直铭记在心; 从最简单、最显然的命题开始, 经过严格的推演,居然可以得到那么多复杂的结论!”

可叹的是, 我从没听谁对代数表达过类似的看法. 有用的规则, 逻辑判断,以及借助对数表和计算器做练习, 代数课程就像是这些东西的奇怪组合. 这样的课程在精神实质上更接近于古埃及和古巴比伦发展出的数学, 而非产生自古希腊而后由西欧的文艺复兴所延续的数学发展脉络. 然而, 代数和几何同样地基本、精深、美丽. 不仅如此, 从现代数学分类的角度来看, 中学的代数课程其实包含了众多数学分支: 代数、数论、组合学以及一点儿概率论.

——沙法列维奇

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图书基本信息

从书名：俄罗斯科普作品选译

书名：与中学生谈谈代数

作者：沙法列维奇

译者：严晓文

ISBN：978-7-04-059203-0

定价：59.00元

内容简介

欧几里得几何以其美丽、优雅和内在的逻辑性吸引了无数人。俄罗斯代数学家沙法列维奇是20世纪的一位数学领军人物，同时也是一位极优秀的数学普及作家。他在本书中以丰富的例证表明，代数在这几方面丝毫不比几何逊色。

本书只需要很少的预备知识，却阐述了代数、数论、集合论和概率论的若干基本内容。本书可作为中学生的拓展阅读材料，也可作为中学数学教师的参考用书。

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作者简介

沙法列维奇，俄罗斯数学家，1943年以后，一直在苏联科学院斯捷克洛夫数学研究所工作；1958年，被选为苏联科学院通讯院士。主要贡献在代数学、代数几何学和代数数论方面。

1954年，他证明了在任何代数数域上都存在无穷多个预先给定的伽罗瓦群分解的代数扩张，即所谓的伽罗瓦理论的逆问题。他发现了对偶性问题的一般规律。1962年，他提出了所谓沙法列维奇猜想，这一猜想在1983年由德国年轻的数学家法尔廷斯所证明。

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序言及目录

序言

目录

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丛书介绍

俄罗斯科普作品选译

本丛书包括苏联科学院院士、著名数学家庞特里亚金写给中学生的系列数学普及读物以及阿诺尔德、沙法列维奇等其他科学大师的科普书籍，这些书在苏联和其他国家都有着很好的反响。

相比化学、生物、计算机等发展太快的领域，数学、物理中的优秀普及读物至今仍有很高的出版价值。本丛书聘请留学苏联多年的资深数学、力学专业教授翻译，保证了中译本的翻译质量。这套丛书的出版，能够对于国内的科学普及工作起到重要的示范作用。

转自：“高教学术”微信公众号

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