在进行数据建模和分析时，连续变量可以以原始数据的形式输入到模型中，例如身高和体重，它们的回归系数代表自变量增加一个单位时因变量的平均变化。

而在处理分类变量时，我们都会看到像这样的表述：无序多分类要进入模型前，一定要进行哑变量处理。

那么，我们要怎么理解哑变量？又应该如何使用呢？

哑变量定义

哑变量（Dummy Variable），也叫虚拟变量，引入哑变量的目的是，将不能够定量处理的变量量化，在线性回归分析中引入哑变量的目的是，可以考察定性因素对因变量的影响，

它是人为虚设的变量，通常取值为0或1，来反映某个变量的不同属性。

对于有n个分类属性的自变量，通常需要选取1个分类作为参照，因此可以产生n-1个哑变量。

如职业、性别对收入的影响，病毒、金融危机对GDP的影响，季节对某些产品（如火锅）销售的影响等等。

这种“量化”通常是通过引入“哑变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为哑变量，记为D。

什么是哑变量？

从哑变量的定义中可以发现，它实质上是将一个多分类变量转换为多个二分类变量，生成二分类变量的就是哑变量。但仅此而已吗？

在继续深入之前，需要插入一点前提知识。

仔细想来，在对分类变量进行解释的时候，其实隐含着一个对比。比如：当我们说“白天天气更热 ”的时候，其实隐含了“白天比黑夜 ”这一对比，也就是“白天黑夜天气更热 ”。而在这个情况下的“黑夜 ”，便是参照。而如果不存在参照，高低、大小、影响强弱等都失去了意义。

在了解参照存在的重要性之后，我们就可以继续讨论对哑变量的理解。

为了方便理解，我们还是用具体的例子——季节——进行说明。

季节（春、夏、秋、冬）是无序多分类变量，如果我们用1、2、3、4对应进行赋值并引入回归模型，那么计算出的回归模型系数应该怎样理解？“季节每增加一个单位，因变量的平均改变量”吗？

这时候大家应该多多少少察觉出不对劲的地方了，从春到夏、从夏到秋，因变量的平均改变量会是相同的吗？都等于回归系数？尽管这种情况有可能会存在，

但更多的情况是：季节改变带来的因变量平均改变量是不同的，也就是，影响程度不同。在这种情况下，将类别数值（1、2、3、4）作为连续变量投入模型，得到的回归系数无法反应出类别和因变量之间的实际关联。而这便是为何需要对季节，这类无序多分类变量，需要进行哑变量处理的原因。

但另一方面来说，如果多分类变量与因变量是线性关系，则无需使用哑变量，使用线性模型即可。

如何使用哑变量

如何确定哑变量个数

在最初的定义中我们提到，对于有n个分类的自变量，需要产生n-1个哑变量。

为何如此？同样，我们用一个例子——职业——来帮助理解。

我们可以将“职业因素 ”，分为“学生、农民、工人、公务员、其他 ”这5类，相应可以产生4（5-1）个哑变量，具体的赋值情况便是：

具体来说，对于有5类的职业因素变量，我们对其设置了4个哑变量：

D1哑变量（1代表学生/0代表学生）；

D2哑变量（1代表农民/0代表非农民）；

D3哑变量（1代表工人/0代表工人）；

D4哑变量（1代表公务员/0代表非公务员）。

这时候就不用再设置一个新变量了，因为总共只有5个分类，如果非学生、非农民、非工人、非公务员，那就是其他了，所以，其他（D1=0，D2=0，D3=0，D4=0）。

什么是哑变量的参照组

在最初的定义中我们提到，对于有n个分类的自变量，需要产生n-1个哑变量。而当所有n-1个哑变量取值都为0的时候，这就是该变量的第n类属性，这便是参照。

例如上面提到的以“职业因素 ”为例，共分为“学生、农民、工人、公务员、其他 ”共5个分类，设定了4哑变量，其中职业因素中“其它 ”这个属性，每个哑变量的赋值均为0，此时我们就将“其它 ”这个属性作为参照。

最后，在解释模型时，所有类别哑变量的回归系数显示，相应哑变量与参照相比，对因变量的影响。

如何选择哑变量的参照

1.可以选择有特定意义的，或者有一定顺序水平的类别作为参照

例如，学历，分为小学、中学、大学、研究生 等类别，存在着一定的顺序，可以将“小学 ”作为参照，以便于回归系数更容易解释；又或者像我们之前的例子，将职业因素 当中的“其他 ”作为参照。

2. 可以选择临床正常水平作为参照

例如，BMI按照临床诊断标准分为体重过低、正常体重、超重、肥胖 等类别，此时可以选择“正常体重 ”作为参照，其他分类都与正常体重进行比较，更具有临床实际意义。

3. 可以将研究者所关注的重点类别作为参照

例如，血型，分为A、B、O、AB 四个类型，研究者更关注O 型血的人，因此可以将O 型作为参照，来分析其他血型与O 型相比后对于结局产生影响的差异。

转自：“云导师学术辅导平台”微信公众号

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