融合数学文化

探索高效课堂

——四年数学组校本课题阶段研究成果发布

本学期四年数学组根据学校“探索单元整体教学实施策略，深入推进活动式教学”的教研方向，确定了“数学史视角下数的认识单元整体教学的研究与探索”的校本研究主题，选取了第一单元《大数的认识》展开了系列教学研究，以数学文化为载体， 以知识联结为核心，不断促进学生的深度学习。

一、调整课程顺序，整合知识内容，满足学生的学习需求

教材编排体系中涵盖亿以内数的各个知识点的学习，依据知识迁移“亿以上数”的相关的、对应的知识点，培养学生知识迁移类推的能力。在理解大数的知识点后再学习数的产生、十进制等内容，从而感受数学文化的内涵。四年数学组进行大胆尝试重组，具体编排如下：数的产生——十进制计数法——大数的读、写法——比较大小——求近似数——数的改写。

意图从学生的认知起点出发，突出大数概念的数学本质、注重体现重要的数学思想方法，强调数学思维与数学文化的融通，加强知识之间的关联，以此促进学生对大数认知结构的完善，培养学生的数感（数出数感、读出数感、看出数感、推出数感），从而提升学生的数学核心素养。

基于以上结构调整，四年数学组选取了三个典型课例进行集体教研，分别是《数的产生》、《十进制计数法》和《大数的读、写法》，力求达到以数学文化为载体，以知识联结为核心，促进学生的深度学习的目标。

二、以数学文化为载体，以知识联结为核心，促进学生的深度学习

1.基于创造和对比，深入感知数的本质——基于数学史的研究，经历“数的产生”过程。

韩鑫老师、陈喜贺老师和郭京京老师设计并执教《数的产生》一课，研读数学史，从数学文化脉络梳理中找出知识发生发展的关键几步。

在介绍远古人类计数的方法时，让学生了解计数背后的原理“一一对应”的数学思想，自由设计抽象符号表征物品数量，经历计数系统和进制的产生过程，引入了不同的进制和计数单位，逐步明晰需要有统一、简洁计数方法和系统的必要性。在探究古埃及象形数字和中国古代算筹计数的方法中对比辨析累加法和十进位值制计数方法的特点。

通过本节课的学习，学生走进古人内心，在“再创造”中掌握了每一种计数方法的规则，在对比与辨析中，认识到了每一种计数方法的局限与优势，感知到了十进位值制的本质，从而实现了学生对知识的“了解”到概念性“理解”的转变。

2.聚焦目标和联结，思维与文化相融合——在历史的发展脉络之上，理解“十进位值制”。

肖郝老师和邢朝臣老师顺沿历史，执教《十进制计数法的延伸与拓展》一课，通过学生自己对甲骨文的理解表示班级和学校的人数，体悟商朝甲骨文记数法，理解规则中满十进一、计数单位叠加的数学思想。通过追问，让学生创造更大的计数单位表示更大的数。再借助计数器拨一拨的活动，用十进制计数法，类推出“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、亿以上的计数单位。在对比与辨析中，掌握十进位值制的计数特点。通过甲骨文、印度-阿拉伯记数的数量、可表示的数的数量的对比、辨析，帮助学生理解十进位值制的本质——位值制。

当学生有了十进位值制的概念后，揭示数级的概念，充实数位顺序表，进而带领学生超越亿级数位的认识。学生将对已有数级的认识迁移到更大数的认识中，教师进而介绍更高数级（兆级、京级、垓级、秭级……）。

整节课的设计将十进位值制置于历史的发展脉络之上，让学生经历自然数从一一对应到计数单位的产生，从计数单位的叠加到十进位值制的发展历程，在探究与对比中掌握自然数的本质，提高了学生的学习兴趣，还扩充了学生对数系的认知，增强了学生的数学素养。

3.打破板块的界限，在类比中培养数感——以知识联结为核心，学会“大数的读、写”。

陈喜贺老师和肖郝老师尝试打破板块间的界限，将个级的数、万级的数、亿级的数的读法和写法放在一起。从“数级上数的意义及读法”出发，充分利用学生的万以内数的已有经验，关注新旧知识之间的关联，突出数学的本质，加强类比。将难点落在“每级的开头有0和连续有0”的读写法上了，借助之前的学习经验巧妙化解。通过这样的学习，取得事半功倍的教学效果，让学生们学会探究、举一反三，形成迁移类推的思想和方法。

四年数学组深度研磨教材，大胆尝试与突破，在本次教研中，让学生体会数学文化的同时将数学知识脉络系统化，不断促进学生深度学习。在学校的教研方向与组内校本研究主题下，不断探索和改进，进一步打造高效课堂。

转自：“吉林市第一实验小学”微信公众号

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