汲取历史智慧

探索教学新路径

——吉林市第一实验小学“数学史与数学教育（HPM）”研修活动报道

2022年11月19日晚，吉林市第一实验小学全体数学教师相聚云端，如期参加数学史与数学教育（HPM）工作室小学教研基地的第十六场线上研修活动。本次研修活动由岳增成博士主持，继续进行HPM视角下“比、比例”专题研修的教学研讨。

在前面对历史、对教材、对学情进行深入分析的基础上，带着“如何从历史角度出发，让学生理解比的多元含义”的思考，吉林市第一实验小学团队、陈金飞名师工作室和刘爱东名师工作室对“比的认识”这节课进行了课堂教学尝试，为老师们提供了很好的借鉴意义。

首先由吉林市第一实验小学郭佳乐老师进行了精彩的课例分享和教学反思。郭老师基于对"比"概念的本源性思考，设计了三个层次的活动。第一层次：搭建桥梁，从调制蜂蜜水入手，通过探究蜂蜜和水的关系，初步感知比的意义。第二层次：多元表征，借助照片中的“比”，通过对

像不像这一关键问题的讨论，深入感悟比的意义。第三层次：多维探究，通过交流生活中遇到的各种“比”，全面立体地感受比的应用，逐步丰盈比的本质。整节课以生活情境为明线，以历史发展为暗线，力求将抽象的概念置于真实的情境之中，精选历史素材，促进学生不断加深对比的意义的理解，感受古今中外数学文化的多元性。学生经历了从配比到测量，从同类量到不同类量的历史发展路径，在学习过程中对“比”有了更全面的认识，为后面的学习奠定了良好的基础。

刘爱东名师工作室分享了观课感受，刘老师以“以史为鉴，优化素材，深度重构”为题对这节课进行了深入的解析。他提出要正确定位“比”的源流，从数学史的源流角度确定课堂教学进程，将数学史料有序融入课堂教学，用丰富的素材帮助学生多角度感悟“比”概念的本质。郭老师在教学中以任务为引领，多层次推进教学进程。从横向纵向角度出发，在问题的解决过程中不断追问，突出重点，突破难点，为比例、连比、函数等学习打下基础。同时提出两点建议：如何使“比”的本质更加凸显；如何精选素材实现对概念的深刻感悟。

接下来陈金飞名师工作室的徐佳颖老师分享教学课例和课后反思。徐老师借助秦汉钱币中铜、铅的成分充分理解比的意义；介绍古代数学家莱布尼茨，让学生了解比号及各部分名称；然后通过与球赛中的比进行比较，进一步深化理解比的意义；最后联系现实生活，丰富比的含义。之后徐老师从设计意图和教学反思两个方面进行了交流。她提出，在创设教学情境过程中渗透数学文化，让学生感受到古今中外数学文化的多样性，厘清教学主线，层次要循序渐进，符合历史发展顺序的教学思路，同时更要拓宽生活中“比”，提高对比的认识，为后面的学习作铺垫。

吉林市第一实验小学团队的宋磊老师从三个方面分享了听课后的感受。一是追本溯源，从历史发展角度理解比的意义。徐老师围绕中国古代钱币中不同金属成分的比这一历史素材设计主体探究活动，引导学生经历新知识产生和形成的过程，是本节课最大的特色。二是层层递进，探寻比的概念本质和特有价值。徐老师由两个量的比延伸至三个量的比，很好地体现了“比”可以表示几个量的关系这样一种特有价值。三是解决问题，体会不同类量产生的实际需要。四是深化应用，建立比的知识与生活的密切联系。

岳增成博士对以上两节课给予了肯定，促进了老师们更深入的思考。他提出，可以通过除法对“比”进行运算，得到用分数表示的“比值”，关系才是比的内容和本质，除法、分数只是比的形式和现象。潘丽云博士提出要准确定位“比”，要从数学史的角度准确选择和运用概念发展过程中的史料。

本次研修活动，我校数学老师团队积极参与，收获满满。我们经历了从理论到实践的研究过程，积累了基于数学史进行课例开发的宝贵经验，同时也学到了其他优秀团队的成功做法和实践经验，拓宽了视野，也让今后的研究能够更加深入，更有实效。

转自：“吉林市第一实验小学”微信公众号

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